Winters formel for metabolsk acidose

Klinisk bakgrunn

Ved metabolsk acidose svarer organismen med hyperventilasjon som senker PaCO₂ og dermed motvirker pH-fallet. Spørsmålet om denne respiratoriske kompensasjonen er adekvat, det vil si om den ligger på det nivået fysiologien forutsier, er sentralt for å skille en ren metabolsk acidose fra en blandet syre-base-forstyrrelse. Uten en kvantitativ referanse er det fristende å tolke en lav PaCO₂ som tegn på at pasienten kompenserer godt, når den i realiteten kan maskere en samtidig respiratorisk alkalose. Omvendt kan en PaCO₂ som virker «ikke så høy», likevel være for høy i forhold til graden av acidose og dermed indikere en samtidig respiratorisk acidose.

Winters formel gir denne referanserammen. Den beregner forventet PaCO₂ ut fra bikarbonatkonsentrasjonen og angir et toleranseintervall. Faller den målte PaCO₂ utenfor intervallet, foreligger en respiratorisk forstyrrelse i tillegg til den metabolske acidosen som allerede er kjent.

Beregning av Winters formel

Formelen relaterer forventet PaCO₂ til serumkonsentrasjonen av bikarbonat:

$$\text{PaCO}_2 = 1{,}5 \times [\text{HCO}_3^-] + 8 \pm 2 \text{ mmHg}$$

der $[\text{HCO}_3^-]$ er serum- eller plasmabikarbonat i mEq/L. Den beregnede verdien utgjør midtpunktet, og ±2 mmHg angir det konvensjonelle toleranseintervallet der kompensasjonen betraktes som adekvat.

Formelen ble utledet av Albert, Dell og Winters og publisert i 1967 [1]. Studien undersøkte den kvantitative sammenhengen mellom syre-base-likevekt og respiratorisk kompensasjon hos pasienter med metabolsk acidose. Forfatterne etablerte en lineær relasjon mellom bikarbonat og PaCO₂ som siden er blitt den dominerende kliniske referansen for å vurdere kompensasjon ved metabolsk acidose. Kohorten besto av pasienter med varierende grad av metabolsk acidose, og sammenhengen ble formulert som en regresjonslinje der helningen og skjæringspunktet ga koeffisientene henholdsvis 1,5 og 8.

Tolkning i praksis

Vurderingen går ut på å sammenligne den målte PaCO₂ med intervallet formelen angir. Tre scenarier dekker tilfellene:

En rask klinisk støtte ved sengekanten er Fulops regel: ved adekvat kompensasjon bør PaCO₂ (i mmHg) svare til de to sifrene etter desimaltegnet i pH. Er pH 7,28, forventes en PaCO₂ omkring 28 mmHg. Denne regelen er en grov tilnærming og fungerer best ved moderat acidose; den erstatter ikke formelberegningen i grensetilfeller.

Validering og ytelse

Winters formel har ikke gjennomgått store prospektive eksterne valideringsstudier i moderne forstand. Utbredelsen bygger snarere på tiår med klinisk bruk og på at den gjengir fysiologien tilfredsstillende for pasienter med akutt metabolsk acidose av moderat til alvorlig grad.

Den mest systematiske innvendingen kommer fra Marano, som har evaluert flere kompensasjonsformler hos kroniske hemodialysepasienter. I en studie av 180 blodgassprøver fra hemodialysepasienter med lett metabolsk acidose (HCO₃⁻ ≥ 14 mEq/L) fant Marano at Winters formel hadde større prediksjonsfeil enn enklere alternativer, særlig formelen PaCO₂ = [HCO₃⁻] + 15 [2]. I en tidligere studie av 291 blodgassprøver fra samme populasjon ble mønsteret bekreftet: Winters formel hadde større avvik enn både «1,2-regelen», som beskriver forholdet mellom reduksjon i bikarbonat og reduksjon i PaCO₂, og den enkle formelen [HCO₃⁻] + 15 [3]. Forfatteren bemerket imidlertid at når bikarbonatet synker under omkring 12 mEq/L, konvergerer formlene og gir i praksis samme predikerte PaCO₂, noe som innebærer at Winters formel presterer bedre ved uttalt acidose, nettopp den situasjonen den opprinnelig ble utledet for.

Oppsummert: formelen er godt etablert for akutt metabolsk acidose med lavt bikarbonat, men presterer dårligere ved lett acidose og i populasjoner med kronisk metabolsk acidose, framfor alt hemodialysepasienter.

Begrensninger

Winters formel gjelder metabolsk acidose og skal ikke brukes ved metabolsk alkalose, der en annen sammenheng mellom bikarbonat og PaCO₂ gjelder. Den er heller ikke anvendelig ved respiratoriske syre-base-forstyrrelser som primærdiagnose.

Formelen er utledet fra pasienter med relativt uttalt acidose. Ved lett metabolsk acidose (HCO₃⁻ nær 20 mEq/L eller høyere) blir prediksjonsfeilen større, og alternative formler kan være mer treffsikre i dette området [2,3]. Dette er særlig relevant for kroniske hemodialysepasienter, som ofte har en stabil, lett metabolsk acidose der den respiratoriske kompensasjonen følger en noe annen relasjon.

Toleranseintervallet ±2 mmHg er en konvensjon, ikke en statistisk utledet konfidensintervallgrense fra en moderne valideringskohort. Det betyr at pasienter der PaCO₂ ligger akkurat på grensen, kan være vanskelige å klassifisere med sikkerhet.

Den vanligste feilbruken er å tolke en PaCO₂ som ligger innenfor det forventede intervallet, som bevis for at pasienten er «stabil», når formelen bare sier at den respiratoriske kompensasjonen er proporsjonal. Den underliggende metabolske acidosens alvorlighetsgrad og årsak må vurderes separat.

En annen fallgruve er å anvende formelen før man har sikret seg at det faktisk foreligger en metabolsk acidose. Er primærforstyrrelsen en respiratorisk acidose med metabolsk kompensasjon, gir Winters formel et villedende svar. Primærforstyrrelsen identifiseres ved å vurdere pH, PaCO₂ og bikarbonat sammen, ikke ved formelen alene.

Kilder

1. Albert MS, Dell RB, Winters RW. Quantitative displacement of acid-base equilibrium in metabolic acidosis. Ann Intern Med. 1967;66(2):312–22. PMID: 6016545
2. Marano M. Evaluation of the expected ventilatory response to metabolic acidosis in chronic hemodialysis patients. Hemodial Int. 2018;22(2):180–183. PMID: 28834137
3. Marano M, D'Amato A, Marano S. A very simple formula to compute pCO2 in hemodialysis patients. Int Urol Nephrol. 2015;47(4):691–694. PMID: 25613433