Grunnleggende lyd- og ultralydfysikk
I motsetning til elektromagnetiske bølger (som lys), som kan forplante seg gjennom vakuum, er lydbølger mekaniske bølger som krever et fysisk medium for å eksistere. Dette mediet kan bestå av hvilken som helst materie, f.eks. luft, vann, metall, eller vev og væsker i menneskekroppen. Lydbølger i biologisk vev klassifiseres som longitudinelle bølger, hvor partiklene svinger parallelt med bølgeretningen. Lyd oppstår når en lydkilde (som en piezoelektrisk krystall i en ultralydprobe) genererer mekaniske vibrasjoner som forplanter seg gjennom mediet via en serie av kompresjoner (fortetninger) og rarefaksjoner (fortynninger).
Et intuitivt eksempel er menneskelig tale. Når mennesker snakker, settes stemmebåndene i bevegelse, noe som genererer vibrasjoner i den omkringliggende luften. Disse vibrasjonene forplanter seg som trykkbølger. I kardiologisk ultralyd er prinsippet analogt, men frekvensene er langt høyere. Når lydbølger møter grenseflater mellom ulike vevstyper (medier med ulik akustisk impedans), vil en andel av energien reflekteres tilbake til kilden (ekko), mens resten transmitteres videre inn i vevet for å avbilde dypere strukturer (figur 1).
Selv om lydbølger beveger seg over avstand (energitransport), er det ingen netto forflytning av materie. Partiklene i mediet (f.eks. erytrocytter eller myokardceller) svinger lokalt rundt sin likevektsposisjon og overfører kinetisk energi til nabopartiklene. Denne energioverføringen er grunnlaget for bølgens forplantning.
Matematisk og fysisk kan en ren lydbølge beskrives ved hjelp av en sinuskurve. For å forstå ultralydbildet og dets begrensninger, må man kjenne de grunnleggende variablene: bølgelengde, amplitude, frekvens, hastighet (forplantningshastighet) og retning. Figur 2 illustrerer forholdet mellom bølgelengde og amplitude.
Sinuskurvens topp- og bunnpunkter representerer henholdsvis maksimalt trykk (kompresjon) og minimalt trykk (rarefaksjon) i mediet. Variasjonen i trykk er det som faktisk måles av ultralydproben når ekkoene returnerer. Dette er illustrert i figur 3.
Bølgelengde og aksial oppløsning
Bølgelengde er definert som avstanden mellom to korresponderende punkter på en bølge med samme fase (f.eks. fra topp til topp). I figur 2 er bølgelengden visualisert som lengden på én syklus. Bølgelengden betegnes med den greske bokstaven λ (lambda) og måles i meter (eller millimeter i ultralydsammenheng).
I ekkokardiografi er bølgelengden av kritisk klinisk betydning fordi den bestemmer bildets aksiale oppløsning (evnen til å skille to strukturer som ligger etter hverandre langs ultralydstrålen). Kortere bølgelengde gir bedre aksial oppløsning, noe som muliggjør visualisering av finere strukturer. Siden bølgelengden er omvendt proporsjonal med frekvensen (høy frekvens gir kort bølgelengde), ønsker vi ofte høyest mulig frekvens for best mulig detaljnivå.
Merk at det internasjonale enhetssystemet (SI-systemet) brukes konsekvent i vitenskapelig litteratur. Dette omfatter grunnenhetene meter (lengde), kilogram (masse), sekund (tid), ampere (elektrisk strøm) og Kelvin (temperatur).
Amplitude og intensitet
Amplituden beskriver styrken (magnituden) på lydbølgen, og tilsvarer det maksimale utslaget fra likevektsposisjonen (høyden på sinuskurven). Fysisk representerer dette trykkforskjellen mellom mediets normale trykk og det maksimale trykket i bølgen (Pascal, MPa). I ultralydsammenheng refererer vi ofte til signalets styrke i desibel (dB), som er en logaritmisk skala for forholdet mellom to intensiteter.
Amplituden avtar etter hvert som lydbølgen forplanter seg inn i kroppen, et fenomen som kalles dempning (attenuering). Dette skyldes at energien absorberes i vevet (omdannes til varme) samt spres og reflekteres. For å kompensere for dette tapet av amplitude fra dypere strukturer, bruker ultralydmaskinen Time Gain Compensation (TGC).
Frekvens
Frekvens er definert som antall svingninger (sykluser) per sekund. Enheten betegnes f og måles i Hertz (Hz). 1 Hz tilsvarer én svingning per sekund. Perioden ($T$) er tiden det tar å fullføre én syklus, og er det inverse av frekvensen ($T = 1/f$).
I klinisk praksis må kardiologen velge en probe (transduser) med optimal frekvens for undersøkelsen. Høy frekvens (f.eks. 5-10 MHz) gir mange bølgesykluser per sekund og dermed kort bølgelengde, som gir høy bildeoppløsning. Ulempen er at høyfrekvent lyd dempes raskere i vev. Lav frekvens (f.eks. 1-3 MHz) penetrerer dypere, men gir lavere oppløsning.
Hørbar lyd og ultralyd
Det menneskelige øret oppfatter lydbølger i området 20 Hz til 20 000 Hz (20 kHz). Ultralyd defineres som lydbølger med frekvens over 20 kHz, og er dermed per definisjon uhørlig for mennesker.
Diagnostisk medisinsk ultralyd opererer med frekvenser langt over dette området, typisk mellom 2 og 15 MHz (millioner Hertz). Valg av frekvens avhenger av strukturene som skal avbildes:
- Voksne (transthorakal ekko): Typisk 1.5 – 4.0 MHz for å penetrere gjennom brystvegg og lungevev.
- Barn og nyfødte: 5.0 – 12.0 MHz, da avstanden til hjertet er kortere.
- Transøsofageal ekko (TEE): 3.0 – 7.0 MHz (eller høyere), da proben ligger tett inntil hjertet i øsofagus, noe som tillater høyere frekvens og bedre oppløsning.
- Intravaskulær ultralyd (IVUS): 20 – 40 MHz for ekstremt detaljert visning av karvegg.
Lydens hastighet (Propagate Speed)
Forplantningshastigheten beskriver hvor raskt lydbølgen beveger seg gjennom et medium. Hastigheten bestemmes utelukkende av mediets fysiske egenskaper: stivhet (bulk modulus) og tetthet. Økt stivhet gir høyere hastighet, mens økt tetthet (isloert sett) gir lavere hastighet. I biologisk vev er stivheten den dominerende faktoren.
Lydens hastighet i bløtvev varierer noe (fett: ca. 1450 m/s, muskel: ca. 1580 m/s), men ultralydmaskinen er kalibrert etter en antatt gjennomsnittshastighet på 1540 m/s. Dette er en kritisk konstant, da maskinen bruker tiden fra utsendelse til mottak av ekko for å beregne avstanden til strukturen ($Avstand = \frac{Hastighet \times Tid}{2}$). Dersom den faktiske hastigheten i vevet avviker betydelig fra 1540 m/s, kan geometriske målefeil oppstå.
Akustisk impedans og refleksjon
For at et ultralydbilde skal dannes, må lydbølgene reflekteres. Refleksjon oppstår i grenseovergangen mellom to medier med ulik akustisk impedans. Impedans ($Z$) er produktet av vevets tetthet og lydhastigheten ($Z = \rho \cdot c$).
Dersom to tilstøtende vev har svært ulik impedans (f.eks. bløtvev og luft, eller bløtvev og bein), vil nesten all lydenergien reflekteres (totalrefleksjon). Dette skaper en «akustisk skygge» bak objektet. Dette er årsaken til at vi bruker ultralydgel: Gelen fjerner luften mellom proben og huden, og sikrer effektiv overføring av lydbølger inn i kroppen ved å matche hudens impedans.
Lydbølgenes retning og stråleforming
Lydbølger brer seg ut fra kilden. I moderne «Phased Array»-prober styres lydstrålens retning og fokus elektronisk ved å aktivere de enkelte krystallene i proben med ørsmå tidsforsinkelser. Dette gjør at vi kan styre ultralydstrålen (sektoren) uten å bevege proben fysisk, og fokusere energien på ønsket dybde for optimal lateral oppløsning.
Matematiske ligninger og sammenhenger
Den fundamentale ligningen i bølgefysikk beskriver forholdet mellom hastighet ($c$), frekvens ($f$) og bølgelengde ($λ$):
c = f · λ
Siden lydhastigheten ($c$) i vev regnes som konstant (1540 m/s), ser vi at frekvens og bølgelengde er omvendt proporsjonale. Dobler vi frekvensen, halveres bølgelengden.
Eksempel: Vi ønsker å beregne bølgelengden for en standard 3 MHz (3 000 000 Hz) kardiologisk probe:
λ = c / f
λ = 1540 / 3 000 000 = 0,000513 meter = 0,51 mm
Dette betyr at med en 3 MHz probe er bølgelengden ca. 0,5 mm. Den teoretiske grensen for aksial oppløsning er ofte rundt $λ/2$, noe som betyr at systemet i dette tilfellet kan skille strukturer som ligger ca. 0,25 mm fra hverandre. Økes frekvensen til 10 MHz, blir bølgelengden ca. 0,15 mm, og oppløsningen bedres tilsvarende, men på bekostning av penetrasjonsdybden.