Kontinuitetsligningen (Kontinuitetsprinsippet)

Kontinuitetsligningen: Det som går inn, må komme ut

Som vi har vært inne på tidligere, beregnes slagvolumet i klinisk praksis vanligvis ved å måle tverrsnittsareal (CSA) og VTI (hastighetstidsintegral) i venstre ventrikkels utstrømningskanal (LVOT). Dette gir oss et mål på mengden blod som pumpes ut i systemkretsløpet per hjerteslag. Slagvolumet kan imidlertid også beregnes ved å kvantifisere blodvolumet som strømmer over andre klaffer, som mitralklaffen eller trikuspidalklaffen. Det teoretiske fundamentet for dette er kontinuitetsprinsippet (kontinuitetsligningen). Dette prinsippet baserer seg på loven om bevaring av masse, som i et lukket hydraulisk system tilsier at volumet av en inkompressibel væske som strømmer inn i et kammer, må være lik volumet som strømmer ut av det samme kammeret (forutsatt at det ikke er noen lekkasjer eller shunting) (figur 1).

I praksis betyr dette at blodvolumet som strømmer gjennom mitralklaffen i diastolen, er lik volumet som strømmer gjennom aortaklaffen i systolen (figur 2). Kontinuitetsligningen forklarer også forholdet mellom areal og hastighet: For en gitt volumstrøm er blodets hastighet omvendt proporsjonal med åpningens areal. Når blodet passerer gjennom en forsnevring (stenose), må hastigheten øke for at samme mengde blod skal kunne passere, og omvendt vil hastigheten avta når arealet øker.

Slagvolumet, blodmengden som presses ut i aorta per syklus, beregnes ved å måle arealet og VTI i LVOT. Det er kritisk at begge målinger gjøres på samme anatomiske sted. Tverrsnittsarealet beregnes ut fra diameteren (D), under antagelse av at LVOT er sirkulær ($Area = \pi \cdot (D/2)^2$). Formelen blir dermed:

SV = _arealLVOT ċ _VTILVOT
SV = slagvolum; LVOT = venstre ventrikkels utstrømningskanal; VTI = hastighetstidsintegral.

I henhold til formelen er slagvolumet produktet av areal og VTI i LVOT. Kontinuitetsligningen generaliserer dette og sier at slagvolumet kan beregnes ved å kvantifisere volumet som strømmer gjennom hvilken som helst av hjerteklaffene (mitral-, trikuspidal- eller pulmonalklaffen). Disse volumene kan beregnes etter nøyaktig samme prinsipp som for aorta (dvs. produktet av tverrsnittsarealet og VTI). Selv om kontinuitetsligningen er fysiologisk korrekt for alle klaffer, er måling av slagvolumet i LVOT standardmetoden i de aller fleste kliniske tilfeller (både for beregning av minuttvolum og ved kvantifisering av aortastenose). Dette forklares på følgende måte:

• Anatomisk visualisering: Aortaklaffen og LVOT er som regel lettere å visualisere nøyaktig med 2D-ekkokardiografi, spesielt i parasternal langaksevisning, sammenlignet med de andre klafferingene.
• Geometrisk stabilitet: Aortaklaffens/LVOTs diameter er relativt konstant under systolen (spesielt i midt-systolen). Dette er avgjørende fordi en representativ diameter er nødvendig for beregning av arealet, og små feil i diametermålingen blir forstørret når verdien kvadreres i arealformelen.
• Laminær flow: Flowprofilen i LVOT er typisk laminær og flat før den akselererer over klaffen, noe som gjør at VTI målt med pulset Doppler (PW) gir et godt estimat på gjennomsnittshastigheten i tverrsnittet.
• Fravær av lekkasje: Det er vanligvis ingen – eller bare en ubetydelig – mengde regurgitasjon i aortaklaffen i en normalpopulasjon. Forekomsten av fysiologisk regurgitasjon i trikuspidalklaffen og pulmonalklaffen er relativt høy, noe som kompliserer netto slagvolumberegning over disse klaffene.

For å beregne flowen (volumet) over mitralklaffen måles klaffens ringdiameter (annulus) i diastole i apikal firekammersvy. Det antas ofte en sirkulær form, selv om mitralringen i realiteten er sadelformet og dynamisk. VTI oppnås i samme visning med prøvevolumet (PW) plassert nøyaktig i nivå med mitralringen.

_SVmitral = _areamitral ċ _VTImitral

For å beregne flowen over trikuspidalklaffen måles diameteren og VTI i RVOT (Right Ventricular Outflow Tract) eller over selve trikuspidalringen. Målingene av RVOT gjøres typisk rett proksimalt for pulmonalklaffen i parasternal kortakset visning.

_SVtricuspid = _ArealRVOT ċ _VTIRVOT

Kontinuitetsligningen og klaffeoppstøt

Kontinuitetsligningen innebærer at mengden blod som strømmer inn i venstre ventrikkel (over mitralklaffen), er lik mengden blod som strømmer ut av venstre ventrikkel (over aortaklaffen) i fravær av lekkasjer. Med andre ord er netto slagvolum over aortaklaffen ekvivalent med netto slagvolum over mitralklaffen. Dette prinsippet er gullstandarden for å kvantifisere regurgitasjonsvolum (RV) og regurgitasjonsfraksjon (RF).

Ved mitralinsuffisiens vil det totale slagvolumet som ventrikkelen pumper ut være summen av blodet som går ut i aorta (effektivt slagvolum) og blodet som lekker tilbake til venstre atrium. Regurgitasjonsvolumet kan dermed kvantifiseres ved å beregne forskjellen mellom det totale mitrale innstrømningsvolumet og slagvolumet over aortaklaffen (gitt at aortaklaffen er tett):

_RVmitral = _SVmitral – _SVaorta
RV = regurgitasjonsvolum; mitral = mitralklaff.

På samme måte kan volumet som lekker tilbake til venstre ventrikkel ved aortaregurgitasjon, beregnes. Her er det totale slagvolumet som pumpes gjennom aortaklaffen (målt i LVOT/aorta) større enn det som kom inn via mitralklaffen, fordi ventrikkelen også fylles fra aortalekkasjen i diastolen. Regurgitasjonsvolumet finnes ved hjelp av følgende formel:

_RVaorta = _SVaorta – _SVmitralis

Viktige forutsetninger ved volumberegninger

For at disse beregningene skal være gyldige, er nøyaktighet avgjørende. Spesielt måling av annulusdiameter er en kilde til feil. En feil på kun 2 mm ved måling av LVOT-diameter kan gi opptil 20 % feil i beregnet slagvolum, ettersom radius opphøyes i andre potens ($r^2$). Det er derfor anbefalt å bruke gjennomsnittet av flere målinger og korrelere funnene med andre metoder (f.eks. PISA-metoden).

Gradering av stenosenes alvorlighetsgrad ved hjelp av kontinuitetsligningen

Alle klaffestenoser må graderes for å kunne optimalisere behandlingen i henhold til sykdommens alvorlighetsgrad, og her spiller kontinuitetsligningen hovedrollen – spesielt ved utredning av aortastenose. Den viktigste parameteren for gradering av stenoser er det effektive åpningsarealet (Effective Orifice Area, EOA). Jo mindre arealet er, desto mer uttalt er stenosen, og desto større er følgelig den hemodynamiske belastningen på ventrikkelen.

Kontinuitetsligningen brukes rutinemessig for å beregne aortaklaffearealet (AVA). Prinsippet er at flowen (slagvolumet) i LVOT må være lik flowen gjennom den stenotiske aortaklaffen. Selv om hastigheten øker kraftig gjennom stenosen, er totalvolumet bevart. Følgende formel indikerer at strømningen i LVOT tilsvarer strømningen over aortaklaffen:

_ArealLVOT ċ _VTILVOT = _ArealAorta ċ _VTIAorta

Formelen viser at aortaklaffens areal (Area_Aorta) kan beregnes hvis vi måler de tre andre variablene. Vi isolerer den ukjente variabelen (Area_Aorta) og får den klassiske formelen for beregning av aortaklaffeareal:

AVA = (CSA_LVOT ċ VTI_LVOT) / VTI_Aorta

• CSA_LVOT: Tverrsnittsarealet i utstrømningskanalen (beregnet fra diameter målt i PLAX).
• VTI_LVOT: Hastighetsintegral i utstrømningskanalen (målt med PW-Doppler i apikal 5-kammer).
• VTI_Aorta: Hastighetsintegral gjennom stenosen (målt med CW-Doppler).

Ved alvorlig aortastenose er typisk åpningsarealet mindre enn 1,0 cm². I situasjoner med lav flow og lav gradient (f.eks. ved redusert venstre ventrikkelfunksjon) er arealberegning via kontinuitetsligningen helt avgjørende for å skille mellom ekte alvorlig stenose og pseudo-alvorlig stenose. I slike tilfeller kan man også beregne dimensjonsløs indeks (DVI), som er forholdet mellom VTI i LVOT og VTI i aorta, for å eliminere feilkilden som ligger i måling av LVOT-arealet.