Dopplereffekten
Når lydbølger treffer objekter, reflekteres noen av lydbølgene tilbake til lydkilden. Hvis reflektoren (dvs. gjenstanden som reflekterer lydbølgene) står stille i forhold til kilden, vil de reflekterte lydbølgene ha samme frekvens som lydbølgene som sendes ut. Hvis reflektoren derimot er i bevegelse relativt til lydkilden, vil frekvensen til de reflekterte lydbølgene avvike fra de utsendte lydbølgene. Denne frekvensendringen kalles dopplereffekten og danner det fysiske grunnlaget for hastighetsmålinger i ekkokardiografi.
Dopplereffekten ble først beskrevet i 1843 av den østerrikske matematiker og fysiker Christian Doppler. Prinsippet kan illustreres ved å studere hvordan frekvensen til reflekterte lydbølger endres som følge av lydkildens bevegelsesretning. Figur 1 viser tre situasjoner med trompeter; én er stasjonær, mens to er montert på ambulanser som kjører henholdsvis mot og bort fra en observatør. Når lydkilden beveger seg mot observatøren, komprimeres lydbølgene foran kilden, noe som fører til en forkortelse av bølgelengden og dermed en økt frekvens (høyere tone). Når lydkilden beveger seg bort fra observatøren, strekkes lydbølgene ut bak kilden, noe som resulterer i økt bølgelengde og redusert frekvens (lavere tone).
Dopplerprinsippet brukes først og fremst til å studere blodstrøm (hemodynamikk), men er også avgjørende for kvantifisering av myokardbevegelser (vevsdoppler/TDI) for vurdering av diastolisk og systolisk funksjon.
Lydkilden i ekkokardiografi (dvs. transduseren eller proben) holdes stasjonær mot thoraxveggen. De bevegelige objektene som analyseres er blodcellene (primært erytrocytter) og hjertevevet (myokard). Doppler-prinsippet forblir imidlertid uendret: Når lydkilden og reflektorene beveger seg mot hverandre, komprimeres lydbølgene, og frekvensen øker. Når de beveger seg fra hverandre, synker frekvensen.
Erytrocytter fungerer som spredere av ultralyd (Rayleigh-spredning). Fordi erytrocyttene er langt mindre enn ultralydens bølgelengde, små, runde og med uregelmessig overflate, blir de reflekterte lydbølgene spredt i alle retninger (figur 2). Selv om bare en brøkdel av energien reflekteres tilbake til transduseren (backscatter), vil de mange milliardene erytrocytter i blodet samlet generere et signal som er kraftig nok til å detekteres og analyseres av ultralydmaskinen.
Blodstrømmens retning i forhold til proben avgjør frekvensendringen. Erytrocytter som strømmer mot transduseren, vil reflektere lydbølgene med høyere frekvens (positivt dopplerskift). Erytrocytter som strømmer bort fra transduseren, vil reflektere lydbølgene med lavere frekvens (negativt dopplerskift) (figur 3). Ultralydmaskinen sammenligner deretter den mottatte frekvensen med den utsendte frekvensen for å beregne hastigheten.
Kort oppsummert: Dopplereffekten oppstår når reflektorer beveger seg mot eller bort fra transduseren. Objekter som beveger seg mot transduseren, komprimerer lydbølgene og gir høyere returfrekvens. Objekter som beveger seg bort, gir lavere returfrekvens.
Dopplerforskyvning
Dopplereffekten muliggjør beregning av både hastighet og retning for objekter i bevegelse. For å kvantifisere blodstrømningshastigheten analyseres frekvensdifferansen mellom utsendte og reflekterte ultralydbølger. Denne differansen kalles dopplerforskyvning (Doppler shift).
Dopplerforskyvningen ($ f_d $) avhenger av blodstrømningshastigheten ($ v $), frekvensen til den utsendte ultralyden ($ f_u $), ultralydhastigheten i vevet ($ c $, ca. 1540 m/s) og cosinus til vinkelen mellom blodstrømningsretningen og ultralydstrålen ($ \cos \theta $). Den fullstendige Doppler-ligningen, som maskinen bruker for å beregne hastigheten $ v $, er:
v = [c · (fr – fu)] / [2 · fu · cosϴ]
Hvor $ (f_r – f_u) $ representerer dopplerforskyvningen. Faktoren 2 i nevneren skyldes at lyden må reise tur-retur (fra transduser til erytrocytt og tilbake).
Fra hastighet til trykkgradient: Bernoulli-ligningen
I klinisk kardiologi er vi ofte mer interessert i trykkgradienter over hjerteklaffer enn selve hastigheten, for eksempel ved vurdering av aortastenose eller trikuspidalregurgitasjon. Ved å bruke hastigheten målt med doppler, kan vi estimere trykkgradienten ($ \Delta P $) ved hjelp av den forenklede Bernoulli-ligningen:
ΔP = 4 · v2
Dette prinsippet er fundamentalt i ekkokardiografi. Dersom dopplermålingen viser en maksimal hastighet på 4 m/s over aortaklaffen, vil trykkgradienten være $ 4 \cdot 4^2 = 64 $ mmHg, som indikerer en betydelig stenose. Forutsetningen for nøyaktige trykkberegninger er imidlertid at hastighetsmålingen er korrekt, noe som bringer oss til viktigheten av insonasjonsvinkelen.
Betydningen av insonasjonsvinkelen
Dopplerberegninger er svært sensitive for insonasjonsvinkelen ($ \theta $). Det er avgjørende at ultralydbølgene er rettet så parallelt som mulig med blodstrømmens retning. Ideelt sett bør vinkelen være 0°, hvor ultralydstrålen og blodstrømmen er perfekt innrettet.
Matematisk ser vi dette i Doppler-ligningen nevnt over: Hastigheten er omvendt proporsjonal med cosinus til vinkelen ($ \cos \theta $). Når ultralydbølgene og bevegelsesretningen er parallelle, er vinkelen 0°, og $ \cos 0^\circ = 1 $. Dette gir den mest nøyaktige målingen. Hvis vinkelen øker, vil cosinusverdien reduseres (bli mindre enn 1), og siden maskinen antar at vi måler parallelt (cosinus = 1), vil den faktiske hastigheten bli underestimert. Dermed fører alle vinkelfeil til at vi måler for lave hastigheter (figur 4), noe som kan føre til at vi undergraderer alvorlighetsgraden av en stenose eller insuffisiens.
I motsetning til vaskulær ultralyd (av f.eks. carotider), bruker vi i ekkokardiografi ikke vinkelkorreksjon i programvaren. Vi antar at vinkelen er 0 eller 180 grader. Dette stiller store krav til operatøren om å manøvrere proben fysisk for å oppnå optimal innretting.
I klinisk praksis er det ofte vanskelig å oppnå en perfekt vinkel på 0°. Heldigvis er små vinkelfeil av liten betydning. Cosinus til 10° er 0,98, og cosinus til 20° er 0,94. Dette betyr at en vinkel på opptil 20° kun gir en feilmargin på under 6 %, noe som er klinisk akseptabelt. Overskrider vinkelen 20°, faller cosinus-verdien raskt, og feilmålingen blir betydelig.
2D-bildet (B-mode) brukes til å navigere og plassere Doppler-markøren, men det er viktig å huske at blodstrømmen ikke alltid følger karveggene eller 2D-strukturene slavisk (det er en 3D-strøm). Det kan være uoverensstemmelse mellom 2D-bildet og det optimale dopplersignalet. I slike situasjoner bør man prioritere kvaliteten på dopplersignalet (høyest mulig hastighet og tydeligste «envelope») fremfor det anatomiske bildet.
Spektral Doppler-analyse
Laminær blodstrøm
Blodstrømmen er normalt laminær i store deler av sirkulasjonssystemet. Dette innebærer at blodet strømmer i parallelle, konsentriske lag. Friksjon mot karveggen gjør at hastigheten er lavest langs veggen ($ v_{min} $) og øker gradvis inn mot sentrum av karet, hvor vi finner den høyeste hastigheten ($ v_{max} $). Dette gir en parabolsk strømningsprofil, som illustrert i figur 6. Laminær strømning er mest utpreget i lange, rette blodkar og ved normale fysiologiske forhold.
Fordelen med laminær strømning er energieffektivitet; den kinetiske energien bevares ved å minimere friksjon og viskøse interaksjoner mellom blodlagene.
Turbulent strømning og spektral breddeforøkelse
Når den laminære profilen brytes, oppstår turbulens. Dette skjer typisk distalt for en stenose (f.eks. aortastenose) eller ved klaffeinsuffisiens. I turbulent strømning beveger blodcellene seg i kaotiske retninger og med vidt forskjellige hastigheter. På dopplerspekteret vil dette manifestere seg som spektral breddeforøkelse (spectral broadening). I stedet for en tynn, klar konvolutt (envelope) med et «tomt» vindu under (spectral window), fylles hele spekteret med signaler. Dette er et viktig visuelt tegn på patologi.
Dopplerspektrum
Selv ved laminær strømning vil erytrocytter som passerer sample-volumet ha litt ulike hastigheter (pga. den parabolske profilen). I tillegg er blodstrømmen pulserende gjennom hjertesyklusen, med en topphastighet i systolen og lavere hastighet i diastolen. Denne variasjonen i registrerte frekvensskift kalles dopplerspekteret.
På ekkokardiogrammet visualiseres Doppler-signalet som en graf der alle registrerte hastigheter i målepunktet (eller langs strålen) vises over tid (figur 7). Tettheten (lysstyrken) i det spektrale signalet indikerer mengden blodceller som beveger seg med den gitte hastigheten. Et sterkt, hvitt signal betyr at mange erytrocytter har denne hastigheten.
Presentasjon av spektralkurven
Figur 7 illustrerer standardpresentasjonen av spektraldoppler. Konvensjonen i ekkokardiografi er at:
- Strømning mot transduseren vises over grunnlinjen (baseline).
- Strømning bort fra transduseren vises under grunnlinjen.
X-aksen representerer tid, mens Y-aksen viser hastighet i meter per sekund (m/s) eller cm/s. For å optimalisere bildet må operatøren justere flere parametere, inkludert gain (forsterkning) for å unngå støy, scale (hastighetsskala/PRF) for å unngå aliasing (ved PW-doppler), og sweep speed for å se riktig antall hjerteslag. Som vist i figur 7A, er det også nødvendig å justere Doppler-linjen manuelt ved hjelp av 2D-bildet for å sikre at målingen skjer parallelt med blodstrømmen.
Dopplerforskyvningen er hørbar
Selv om ultralydfrekvensene som sendes ut (typisk 2–5 MHz for voksne) ligger langt over det hørbare området for mennesker (20 Hz – 20 kHz), er selve dopplerforskyvningen hørbar. Differansen mellom utsendt og reflektert frekvens faller ofte innenfor det hørbare spekteret. Dette er grunnen til at dopplerundersøkelser ledsages av lyd fra høyttalerne på ultralydapparatet.
Det auditive signalet er et verdifullt verktøy for kardiologen. En ren, tonal lyd indikerer laminær strømning, mens en grov, skurrende lyd indikerer turbulens og patologi. Erfarne ekkokardiografører bruker «øret» aktivt for å finjustere probeplasseringen og finne det sterkeste signalet.
I neste kapittel vil vi gå nærmere inn på de ulike typene dopplerteknologi: Pulset doppler (PW), kontinuerlig doppler (CW) og fargedoppler.