Overlevelsesanalyse

Modellen

Pasienter simuleres med eksponentialfordelt overlevelse, altså konstant hasard. Det er den fordelingen som gjør hasardratioen eksakt tolkbar, og som ligger bak de fleste styrkeberegningene. Hver pasient får et inklusjonstidspunkt jevnt fordelt over inklusjonsperioden, noe som gir den administrative sensureringen som oppstår når studien stenges: den som kom inn sist, er fulgt kortest.

Kurvene estimeres med Kaplan–Meiers produktgrenseestimator og konfidensbåndene med Greenwoods formel. Log-rank sammenligner observert og forventet antall hendelser under nullhypotesen, og hasardratioen estimeres med Peto–Pikes metode, som er log-rank-testens egen punktestimator.

Tilfeldigheten er styrt av et frø. Samme innstillinger gir alltid samme studie, og det er nettopp poenget: man skal kunne dra i en glidebryter og se hva akkurat det gjorde. Bytt frø for å se hvor mye som er ren tilfeldighet.

S(t) = ∏ (1 − d_i / n_i)E_1i = d_i · n_1i / n_iV_i = d_i · n_1i · n_0i · (n_i − d_i) / (n_i² · (n_i − 1))HR ≈ exp( (O_1 − E_1) / ΣV_i )

Tips

• Ta For liten studie: den sanne hasardratioen er uendret 0,70, men p-verdien blir ikke-signifikant. Effekten finnes; studien mangler nok hendelser til å vise den. Fravær av bevis er ikke bevis for fravær.
• Bytt bare tilfeldighetsfrø noen ganger med samme design. Forskjellen mellom kjøringene er alt tilfeldigheten alene kan få til — og den er større enn de fleste gjetter.
• Øk pasientantallet og hold oppfølgingen kort. Sammenlign deretter med å beholde antallet og forlenge oppfølgingen. Det er antallet hendelser som gir styrke, ikke antallet inkluderte.
• Ta For kort oppfølging og let etter medianen. Den mangler, fordi kurven aldri når 50 %. En median som ikke er nådd, er ikke en dårlig median, den er ingen median i det hele tatt.
• Slå på mange frafall og se på halen: konfidensbåndet utvides og kurven blir hakkete, samtidig som risikoraden under aksen tømmes. Les alltid den raden før du tolker en hale.
• Sett HR til 1,0 og se kurvene krysse hverandre fram og tilbake. Slik ser ingen effekt ut — ikke som to parallelle linjer.