Oksygendissosiasjonskurven

Modellen

Siggaard-Andersens likning fra 1984, altså den som ligger under Oxygen Status Algorithm og dermed under p50-tallet på pasientens eget blodgassvar. Den er skrevet i Hill-diagrammets egne koordinater — x = ln(PO2) og y = ln(S/(1−S)) — og dens deriverte ER Hill-stigningen n. Forskjellen fra Hills egen likning er at n her regnes fram som en avlesning i stedet for å antas: modellen gir 2,65 ved normale forhold, og n faller når 2,3-DPG kollapser, noe som er det som ble målt ved ketoacidose.

Fire modulatorer flytter kurven, og de går inn to steder samtidig: i kurvens posisjon x0 og i dens form h. pH, base excess og 2,3-DPG samles i leddet a, temperaturen i leddet b. Base excess utledes av pH og PaCO2 med Van Slykes likning i Siggaard-Andersens form, med hemoglobinet som bufferkapasitet. Det er det leddet som skiller respiratorisk fra metabolsk acidose ved samme pH: pH 7,17 av karbondioksid gir p50 34,7 mmHg, pH 7,20 av laktat gir 30,9.

Hemoglobinet påvirker tre ting og ikke bare innholdet. Det setter oksygeninnholdet gjennom Hüfners tall, det setter bufferkapasiteten i Van Slyke-likningen, og dermed setter det hvor mye pH faller i kapillæren — altså hvor stor Bohr-effekten blir.

Vevspunktet er det som gjør Bohr-effekten synlig. Karbondioksidtrykket stiger med uttaket, og vevets pH løses ut av den samme Van Slyke-likningen ved det høyere PCO2 og UENDRET base excess. Det er ingen forenkling, men modellens tese: ingen fast syre tilføres under én kapillærpassasje, så pH skal falle langs bufferlinjen og ikke vilkårlig. Med Hb 150 g/L gir det PvCO2 46 mmHg og pH 7,36, altså blandvenøse referanseverdier, uten at noen av dem er matet inn.

Figuren tegner tre kurver: standardkurven i grått, arteriekurven ved de innstilte forholdene, og vevskurven når Bohr-bryteren står på. Standardkurven blir alltid liggende, for en kurve alene på et rutenett ser lik ut uansett hvor den ligger — det er avstanden til en fast kurve som er informasjonen. Båndet mellom de to arbeidspunktene er det avgitte oksygenet.

Foroverretningen er på lukket form: metningen ved et gitt PO2 regnes uten iterasjon. Bare p50 og den omvendte retningen — PO2 ut av innholdet — krever rotsøking, og begge funksjonene er strengt voksende over hele det området glidebryterne spenner, og det er det som gjør biseksjonen sikker og ikke håpefull.

x = ln(PO2 / kPa) y = ln( S / (1 − S) )y = 1,875 + (x − x0) + h · tanh[ 0,5343 · (x − x0) ]x0 = 1,946 + a + b h = 3,5 + aa = 1,04·(7,40 − pH) + 0,005·BE + 0,07·(2,3-DPG − 5)b = 0,055·(T − 37)n = dy/dx = 1 + h·k·[ 1 − tanh²(k·(x − x0)) ]BE = (1 − 0,023·cHb)·( HCO3⁻ − 24,4 + (2,3·cHb + 7,7)·(pH − 7,40) )CaO2 = 1,34 · (Hb/10) · SaO2 + 0,0031 · PaO2 [mL/dL]ΔPCO2 = RQ · C(a−v)O2 / 0,667 = 1,2 · C(a−v)O2

Tips

• Ta Massiv transfusjon med 24 døgn gammelt blod. SaO₂ står på 98,7 % mens PvO₂ i vevet er 22,6 mmHg. Dra 2,3-DPG ned til 0 og tilbake til 5,0 og se hva metningen gjør: nesten ingenting. Et høyt tall på pulsoksymeteret sier at hemoglobinet er mettet, ikke at vevet får oksygen — og det er simuleringens viktigste kliniske poeng.
• Slå av Bohr-effekt i vevet i normaltilfellet. Venepunktet faller fra 40,3 til 38,6 mmHg, og vevet får 0,51 mL/dL mindre oksygen. Dra deretter C(a−v)O₂ til 16 mL/dL, altså maksimalt arbeid, og slå av igjen: gevinsten har vokst til 2,4 mmHg og 0,92 mL/dL. Bohr-effekten er størst der den trengs mest.
• Sammenlign bidragssøylene i Septisk sjokk og Terapeutisk hypotermi 33 °C. I det første tilfellet gjør temperaturen +4,0 mmHg mens laktacidosen bare gjør +1,6, og hypokapnien spiser opp 1,5 av dem. I det andre er temperaturen alene om å flytte noe som helst: −5,3 mmHg, alt annet null.
• Ta Diabetisk ketoacidose før behandling: pH gir +6,7 mmHg og 2,3-DPG −4,1, og nettoen blir −1,2. Sett deretter pH til 7,38 og PaCO₂ til 38 — altså ett døgns behandling — men la 2,3-DPG stå på 2,9. p50 faller til 22,9 mmHg. Det som var skjult, ble synlig av at man rettet det andre.
• I Ekstrem høyde, 8 400 m ligger p50 på 23,1 mmHg og SaO₂ på 54 %. Dra opp 2,3-DPG til p50 når 30 mmHg: metningen faller til 37 % og CaO₂ fra 14,6 til 10,0 mL/dL. Regelen om at en høyreforskyvning er bra for vevet, gjelder bare når avgivelsen er det begrensende trinnet — her er det opptaket i lungen som begrenser.
• Sett PaO₂ til 550 mmHg og les av Fysikalsk løst: 1,7 mL/dL. Dra deretter Hemoglobin fra 150 til 70 g/L og se CaO₂ nesten halveres. p50 er ikke oksygenleveranse, og ingen oksygenmaske erstatter hemoglobin som ikke finnes.