Nyrefunksjon og eGFR

Modellen

Kroppen regnes som ett godt blandet rom med volumet V, som fylles av en konstant kreatininproduksjon P og tømmes av en tidsavhengig clearance CL(t). Ved konstant clearance har massebalansen en lukket løsning, og det er den som er implementert — ikke Euler og ikke RK4, men en eksponentiell oppdatering som er eksakt i hver fase bortsett fra rampen. Anuri, CL = 0, er en egen gren: der er kurven en rett linje med stigningen P/V.

Hele poenget ligger i tidskonstanten τ = V/CL. Den er ingen egenskap ved kreatininet, men ved nyren: ved GFR 100 er halveringstiden knapt fem timer, ved GFR 10 er den over førti. Det er derfor kreatininet speiler gårsdagens filtrasjon, og det er derfor forsinkelsen er verst hos den som allerede har dårlig nyre.

Forløpet er Moran og Myers' mønster A: et brått trinn ned i filtrasjonen fulgt av en rampe tilbake til baselinjen. Det mønsteret ble observert i 9 av 35 episoder, og det er det eneste av de tre deres som lar seg stille inn her.

Kroppsstørrelsen bæres av publiserte formler i stedet for tommelfingerregler. Watsons likninger gir distribusjonsvolumet, altså kroppsvannet, som setter tidskonstanten. Mostellers kroppsoverflate avindekserer eGFR til den absolutte clearancen dosering krever: faktoren BSA/1,73 går fra 0,80 til 1,67 innenfor glidebryternes grenser.

Utgangstilstanden kalibreres ut fra pasientens egen likevekt, og det er modellens viktigste valg. Produksjonen utledes ikke av antropometri: utgangskreatininet fås ved å invertere den valgte eGFR-likningen ved det sanne utgangs-GFR-et, og P₀ = CL_bas · C₀. eGFR er altså nøyaktig riktig ved baselinjen per konstruksjon, slik at all feil som deretter synes på skjermen, er rent kinetisk og ikke likningsstøy. Den utledede produksjonen oppgis i mg/kg/døgn slik at leseren kan prøve om den er fysiologisk rimelig — forvalgene lander mellom 11 og 22 mot referansebåndet 20–25 for menn og 15–20 for kvinner.

Produksjonsbryteren er akutt, ikke kronisk: endringen gjelder fra t = 0, og baselinjen røres aldri. Sepsis senker produksjonen i samme stund som den senker filtrasjonen; rabdomyolyse hever den i det øyeblikket muskelen går i stykker.

Begge eGFR-likningene er implementert, og begge er invertert. CKD-EPI 2021 er rasefri og vil ha kreatinin i mg/dL; Lund–Malmö revidert er svensk laboratoriestandard og tar µmol/L direkte. Samme pasient — 68 år, mann, sant GFR 72 — får utgangskreatininet 98 µmol/L med den ene og 83 med den andre. Den prosentvise stigningen er likevel identisk på hvert tidspunkt, siden massebalansen er lineær i C og dermed skalainvariant: 1,5 ×-kriteriet oppfylles ved 12,1 t i begge tilfeller. Bare den absolutte 26,5-grensen bryter invariansen, 5,4 mot 6,6 t.

Chens kinetiske eGFR tegnes som tredje kurve, i sin kontinuerlige grense. Den regner med den produksjonen som lot seg utlede av likevektsverdiene, mens forløpet drives av den aktuelle produksjonen. Er de like, gjengir den det sanne GFR-et på desimalen på hvert tidspunkt, også gjennom rampen. Skiller de seg, bryter den sammen: ved rabdomyolyseforvalget gir den −57 mL/min/1,73 m².

V · dC/dt = P − CL(t) · C(t)C(t) = C_ss + (C₀ − C_ss)·e^(−t·CL/V), C_ss = P/CL, τ = V/CLt½ = ln2 · V / CL CL = 0: C(t) = C₀ + P·t/VV = Watson, BSA = √(høyde·vekt/3600), CL[mL/min] = eGFR · BSA/1,73C₀ = eGFR⁻¹(GFR_bas), P₀ = CL_bas · C₀KeGFR = (P₀ − V·dC/dt) / C(t) · 1,73/BSACKD-EPI 2021: eGFR = 142·min(Scr/κ,1)^α·max(Scr/κ,1)^(−1,200)·0,9938^alder·1,012 [kvinne]Lund–Malmö: eGFR = exp(X − 0,0158·alder + 0,438·ln(alder))

Tips

• Ta Hjertekirurgi, iskemisk skade og dra Tidspunkt å lese av langsomt fra null. Ved t = 0 filtrerer nyren 30 mens laboratoriet rapporterer 72 — 42 mL/min/1,73 m² feil i det øyeblikket skaden skjer. Følg deretter den loddrette linjen i figuren: kreatinintoppen inntreffer 20,5 timer ETTER at filtrasjonen har snudd oppover, med nyren allerede en fjerdedel gjenopprettet. Å kalle et stigende kreatinin forverring er feil nettopp i den fasen, og det er den vanligste fasen å ta beslutninger i.
• Sett Restitusjon, rampens lengde på null. Nå — og bare nå — faller kreatinintoppen sammen med slutten på skaden. Dra den opp igjen og se toppen vandre mot høyre. Tommelfingerregelen om at toppen er det verste øyeblikket, gjelder i nøyaktig ett tilfelle, og det er det tilfellet som aldri inntreffer.
• Sammenlign Akutt på kronisk nyresvikt, CKD G4 med Septisk sjokk med anuri. Samme definisjon, ulikt svar: ved utgangskreatinin 206 oppfylles +26,5 µmol/L etter fem timer og 1,5 × først etter 21,5 — seksten timers forskjell for samme skade. Og stadium 3 nås der via den absolutte grensen 353,6 ved 32,9 t, altså før 2 ×-kriteriet ved 50,2 t. Stadiet er et maksimum over kriterier, aldri det første treffet.
• Slå på Lund–Malmö revidert i hvilket som helst forvalg. Utgangskreatininet hopper 15 %, altså hele forskjellen mellom et svensk og et øvrig europeisk laboratoriesvar — men den prosentvise stigningen står stille, og tiden til 1,5 × beveger seg ikke ett minutt. Valget av likning er en avrunding sammenlignet med kinetikken.
• Ta Rabdomyolyse og les raden Kinetisk eGFR ved en halvtime. Den sier −57. Det er ingen bug: Chens likning regner med produksjonen før forløpet, og når produksjonen er endret, er det nøyaktig det svaret den gir. Den løser forsinkelsen, ikke produksjonen. Dra deretter markøren til 48 t og se dosefaktoren: 0,34. En septisk pasient får en tredjedel av riktig antibiotikadose, i god tro.
• La alle GFR-glidebryterne stå urørt og dra bare Kreatininproduksjon under forløpet ned til 60 %. Kreatininet faller og den rapporterte eGFR-en stiger, mens nyren er nøyaktig like god som før. Det er intensivpasientens "bedrede nyrefunksjon", og den gir omkring 1,7 ganger for høy dose.
• Dra Kroppsvekt og Kroppshøyde mellom ytterstillingene med rapportert eGFR fast rundt 30. Det samme tallet på den samme svarraden er 24 mL/min hos en liten eldre kvinne og 49 hos en mann på 150 kg. Det indekserte tallet er ikke doseringstallet.